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已知结论:“在正三角形ABC中,若D是边BC的中点,G是三角形ABC的重心,则”...

已知结论:“在正三角形ABC中,若D是边BC的中点,G是三角形ABC的重心,则manfen5.com 满分网”,若把该结论推广到空间,则有结论:“在棱长都相等的四面体ABCD中,若△BCD的中心为M,四面体内部一点O到四面体各面的距离都相等,则manfen5.com 满分网=( )
A.1
B.2
C.3
D.4
类比平面几何结论,推广到空间,则有结论:“=3”.设正四面体ABCD边长为1,易求得AM=,又O到四面体各面的距离都相等,所以O为四面体的内切球的球心,设内切球半径为r,则有r=,可求得r即OM,从而可验证结果的正确性. 【解析】 推广到空间,则有结论:“=3”. 设正四面体ABCD边长为1,易求得AM=,又O到四面体各面的距离都相等, 所以O为四面体的内切球的球心,设内切球半径为r, 则有r=,可求得r即OM=, 所以AO=AM-OM=,所以 =3 故答案为:3
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考点分析:
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方程manfen5.com 满分网所表示的曲线图形是( )
A.manfen5.com 满分网
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一个车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了8次试验,收集数据如下:
零件个数x(个)1020304050607080
加工时间y(分钟)626875818995102108
设回归直线方程为y=bx+a,则点(a,b)在直线x+45y-20=0的( )
A.右上方
B.右下方
C.左上方
D.左下方
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manfen5.com 满分网随机抽取某中学甲、乙两个班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm)后获得身高数据的茎叶图如图甲所示,在这20人中,记身高在[150,160),[160,170),[170,180),[180,190]内的人数依次为A1,A2,A3,A4,图乙是统计样本中身高在一定范围内的人数的算法流程图,则下列说法正确的是( )
A.由图甲可知甲、乙两班中平均身高较高的是甲班,图乙输出的S的值为18
B.由图甲可知甲、乙两班中平均身高较高的是乙班,图乙输出的S的值为16
C.由图甲可知甲、乙两班中平均身高较高的是乙班,图乙输出的S的值为18
D.由图甲可知甲、乙两班中平均身高较高的是甲班,图乙输出的S的值为16
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给出下列四个命题:
①分别与两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线;
②若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直;
③垂直于同一直线的两条直线相互平行;    
④若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.
其中为真命题的是( )
A.①和②
B.②和③
C.③和④
D.②和④
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某校为了研究学生的性别和对待某一活动的态度(支持和不支持两种态度)的关系,运用2×2列联表进行独立性检验,经计算K2=7.069,则所得到的统计学结论是:有( )的把握认为“学生性别与支持该活动有关系”.
P(k2≥k0.1000.0500.0250.0100.001
k2.7063.8415.0246.63510.828

A.0.1%
B.1%
C.99%
D.99.9%
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