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满分5
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高中数学试题
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已知，则x2+y2的最小值是 ．
已知
，则x
2
+y
2
的最小值是
．
（1）画可行域； （2）设目标函数 z=x2+y2z为以（0，0）为圆心的圆 半径平方（也可以理解为可行域内点到（0，0）点距离平方）； （3）利用目标函数几何意义求最值． 【解析】 已知， 如图画出可行域，得交点A（1，2），B（3，4）， 令z=x2+y2， z为以（0，0）为圆心的圆半径平方（也可以理解为可行域内点到（0，0）点距离平方）， 因此点A（1，2）， 使z最小代入得z=1+4=5 则x2+y2的最小值是5．
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考点分析：
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某单位为了了解用电量y度与气温x°C之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：
气温（°C）
18
13
10
-1
用电量（度）
24
34
38
64
由表中数据得线性回归方程
中b=-2，预测当气温为-4°C时，用电量的度数约为
．
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已知i为虚单位，则复数
的虚部为
．
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直线y=x与函数f（x）=
的图象恰有三个公共点，则实数m的取值范围是（ ）
A．[-1，2]
B．[-1，2]
C．[2，+∞）
D．（-∞，-1]
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已知数列{a
n
}是各项均为正数且公比不等于1的等比数列．对于函数y=f（x），若数列{lnf（a
n
）}为等差数列，则称函数f（x）为“保比差数列函数”．现有定义在（0，+∞）上的如下函数：
①
，
②f（x）=x
2
，
③f（x）=e
x
，
④
，
则为“保比差数列函数”的所有序号为（ ）
A．①②
B．③④
C．①②④
D．②③④
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函数
的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，则x2+y2的最小值是 ．
中b=-2，预测当气温为-4°C时，用电量的度数约为 ．
查看答案
的虚部为 ．
查看答案
，
，
的图象恰有三个公共点，则实数m的取值范围是（ ）
的最大值为（ ）
