Question

函数的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

将函数y解析式第一项利用诱导公式化简，第二项利用两角和与差的余弦函数公式及特殊角的三角函数值化简，整理后，再利用两角和与差的正弦函数公式化为一个角的正弦函数，由正弦函数的值域，即可得出y的最大值．
【解析】
y=sin（x+）+cos（-x）
=cosx+cosx+sinx
=cosx+sinx
=（cosx+sinx）
=sin（x+θ）（其中sinθ=，cosθ=），
∵-1≤sin（x+θ）≤1，
∴函数y的最大值为．
故选C