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设集合A={1，2，3，5，7}，B={x∈Z|1＜x≤6}，全集U=A∪B，则...
设集合A={1，2，3，5，7}，B={x∈Z|1＜x≤6}，全集U=A∪B，则A∩CUB=（ ）
A．{1，4，6，7}
B．{2，3，7}
C．{1，7}
D．{1}
考点分析：
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已知函数f（x）=ax
2+bx+1（a≠0）对于任意x∈R都有f（1+x）=f（1-x），且函数y=f（x）+2x为偶函数；函数g（x）=1-2
x．
（I） 求函数f（x）的表达式；
（II） 求证：方程f（x）+g（x）=0在区间[0，1]上有唯一实数根；
（III） 若有f（m）=g（n），求实数n的取值范围．
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如图，长方形物体E在雨中沿面P（面积为S）的垂直方向作匀速移动，速度为v（v＞0），物体E移动时单位时间内的淋雨量包括两部分：
①P或P的平行面（只有一个面淋雨）的淋雨量，设其值与|v-4|×S成正比，比例系数为
；
②其它面的淋雨量之和，其值为
，记y为物体E移动过程中的总淋雨量，当移动距离d=100，面积S=
时．
（Ⅰ）写出y的表达式；
（Ⅱ）设0＜v≤10，试确定移动速度v，使总淋雨量y最少．
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已知圆C的半径为2，圆心C在x轴的正半轴上，直线3x-4y+4=0与圆C相切．
（Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）是否存在过点P（0，-3）的直线l与圆C交于不同两点A、B，且弦AB的垂直平分线m过点Q（3，-3），若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．
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如图，AB是圆O的直径，C是圆周上不同于A、B的一点，VA⊥平面ABC，VA=AB．
（I）证明：平面VAC⊥平面VBC；
（II）当三棱锥A-VBC的体积最大值时，求VB与平面VAC所成角的大小．
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如图，三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，A
1A⊥平面ABC，A
1A=AC=BC=1，AB=
，点D是AB的中点．
（I）求证：AC
1∥平面CDB
1；
（II）求三棱锥A
1-ABC
1的体积．
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