据气象台预报：在我市正南方400km的海面A处有一台风中心，正以每小时40km的...

据气象台预报：在我市正南方400km的海面A处有一台风中心，正以每小时40km的速度向西北方向移动，在距台风中心300km以内的地区将受其影响．从现在起经过约小时，台风将影响我市．（结果精确到0.1小时）

设我市在点B，则AB=400 km，台风中心经过的路线在直线AC上，且AC⊥BC，先求出AC=BC的值，由勾股定理求得CD 的值，可得AD的值，再把AD的值除以40，即得所求．【解析】如图所示：设我市在点B，则AB=400 km，台风中心经过的路线在直线AC上，且AC⊥BC，则由题意可得AC=BC=400×sin45°=200 km．以B为圆心，以300 km为半径画圆，圆与直线AC交与两点D、E，由勾股定理求得CD===100 km，∴AD=AC-CD=200-100≈182.8 km．由 182.8÷40≈4.6 （小时），故答案为 4.6．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等