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在周长为定值P的扇形中,当半径为 时,扇形的面积最大,最大面积为 .

在周长为定值P的扇形中,当半径为    时,扇形的面积最大,最大面积为   
由扇形的周长和面积公式都和半径和弧长有关,故可设出半径和弧长,表示出周长和面积公式,根据基本不等式做出面积的最大值即可. 【解析】 设扇形半径为r,弧长为l,则周长为2r+l=P,面积为S=lr, 因为P=2r+l≥2,当且仅当2r=l,即r=时取等号. 所以rl≤, 所以S≤. 故答案为:;.
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A.①②
B.①③
C.②③
D.①②③
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