满分5 > 高中数学试题 >

求函数f（x）=x2ex的极值．

求函数f（x）=x2ex的极值．
求导数f′（x），令f′（x）=0，求得x值，然后列表，根据导数符号即可判断极值点求得极值． 【解析】 令f′（x）=2xex+x2ex=ex（x2+2x）=0，得x=0或x=-2， 当x变化时f′（x），f（x）的变化情况如下表： x （-∞，-2） -2 （-2，0） （0，+∞） y' + - + y ↗ 极大值 ↘ 极小值 ↗ 所以，当x=-2时，函数有极大值，且f（-2）=4e-2， 当x=0时，函数有极小值，且f（0）=0．
复制答案
考点分析：
相关试题推荐
下列关于统计的说法：
①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数，方差恒不变；
②回归方程manfen5.com 满分网必经过点manfen5.com 满分网；
③线性回归模型中，随机误差manfen5.com 满分网；
④设回归方程为manfen5.com 满分网，若变量x增加1个单位则y平均增加5个单位；
⑤已知回归方程为manfen5.com 满分网，而实验得到的一组数据为（2，4.9），（3，7.1），（4，9.1），则残差平方和为0.03．
其中正确的为     （写出全部正确说法的序号） 查看答案
参数方程manfen5.com 满分网（a为参数）化成普通方程为    ． 查看答案
某射手射击所得环数ξ的分布列如下，已知ξ的期望Eξ=8.9，则y的值为    ．
ξ78910
Px0.10.3y
查看答案
在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布N（1，σ2）（σ＞0），若ξ在（0，1）内的概率为0.4，则ξ在（0，2）内取值的概率为    ． 查看答案
已知可导函数f（x）（x∈R）满足f′（x）＞f（x），则当a＞0时，f（a）和eaf（0）大小关系为（ ）
A．f（a）＜eaf（0）
B．f（a）＞eaf（0）
C．f（a）=eaf（0）
D．f（a）≤eaf（0）
查看答案
试题属性
  • 题型：解答题
  • 难度：中等
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.