已知可导函数f（x）（x∈R）满足f′（x）＞f（x），则当a＞0时，f（a）和...

已知可导函数f（x）（x∈R）满足f′（x）＞f（x），则当a＞0时，f（a）和e^af（0）大小关系为（）
A．f（a）＜e^af（0）
B．f（a）＞e^af（0）
C．f（a）=e^af（0）
D．f（a）≤e^af（0）

设函数f（x）=e2x，则导函数f′（x）=2•e2x，显然满足f'（x）＞f（x），由f（a）=e2a，eaf（0）=ea，比较得出结论．【解析】由题意知，可设函数f（x）=e2x，则导函数f′（x）=2•e2x，显然满足f'（x）＞f（x）， f（a）=e2a，eaf（0）=ea，当a＞0时，显然 e2a＞ea ，即f（a）＞eaf（0），故选 B．

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考点分析：

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一位国王的铸币大臣在每箱100枚的硬币中各掺入了一枚劣币，国王怀疑大臣作弊，他用两种方法来检测．方法一：在10箱中各任意抽查一枚；方法二：在5箱中各任意抽查两枚．国王用方法一、二能发现至少一枚劣币的概率分别记为P₁和P₂．则（）
A．P₁=P₂
B．P₁＜P₂
C．P₁＞P₂
D．以上三种情况都有可能
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