已知直线l1：2x+y=0，直线l2：x+y-2=0和直线l3：3x+4y+5=...

已知直线l₁：2x+y=0，直线l₂：x+y-2=0和直线l₃：3x+4y+5=0．
（1）求直线l₁和直线l₂交点C的坐标；
（2）求以C点为圆心，且与直线l₃相切的圆C的标准方程．

（1）直接联立方程组求两条直线交点的坐标；（2）由点到直线的距离公式求出点C到直线3x+4y+5=0的距离，也就是所求圆的半径，然后直接写出圆的标准方程．【解析】（1）由，得所以直线l1和直线l2交点C的坐标为（-2，4）．（2）因为圆C与直线l3相切，由点到直线的距离公式得，所求圆的半径=，所以圆C的标准方程为（x+2）2+（y-4）2=9．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等