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已知M是△ABC内的一点,且=2,∠BAC=30°,若△MBC,△MCA和△MA...

已知M是△ABC内的一点,且manfen5.com 满分网=2manfen5.com 满分网,∠BAC=30°,若△MBC,△MCA和△MAB的面积分别为manfen5.com 满分网,x,y,则manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网的最小值是( )
A.20
B.18
C.16
D.9
利用向量的数量积的运算求得bc的值,利用三角形的面积公式求得x+y的值,进而把+转化成2(+)×(x+y),利用基本不等式求得+的最小值. 【解析】 由已知得=bccos∠BAC=2⇒bc=4, 故S△ABC=x+y+=bcsinA=1⇒x+y=, 而+=2(+)×(x+y) =2(5++)≥2(5+2)=18, 故选B.
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考点分析:
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B.必要不充分条件
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