Question

已知函数f（x）=sin（2x+φ），其中0＜φ＜2π，若恒成立，且，则φ等于（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

由对x∈R恒成立，结合函数最值的定义，求得f（）等于函数的最大值或最小值，由此可以确定满足条件的初相角φ的值，结合f（）＞f（π），易求出满足条件的具体的φ值．
【解析】
若对x∈R恒成立，
则f（）等于函数的最大值或最小值
即2×+φ=kπ+，k∈Z
则φ=kπ+，k∈Z
又，即sinφ＜0，0＜φ＜2π
当k=1时，此时φ=，满足条件
故选C．