Question

在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（参数t∈R），圆C的参数方程为，（参数θ∈[0，2π]），则圆C的圆心坐标为     ，圆心到直线l的距离为     ．

Answer

先利用两式相加消去t将直线的参数方程化成普通方程，然后利用sin2θ+cos2θ=1将圆的参数方程化成圆的普通方程，求出圆心和半径，最后利用点到直线的距离公式求出圆心到直线的距离即可．
【解析】
直线l的参数方程为（参数t∈R），
∴直线的普通方程为x+y-6=0
圆C的参数方程为（参数θ∈[0，2π]），
∴圆C的普通方程为x2+（y-2）2=4
∴圆C的圆心为（0，2），d=
故答案为：（0，2），