Question

给出下列四种说法：
①函数y=0.2^-x的反函数是y=log₅x；
②；
③角α的终边经过点P（-5，12），则；
④若（0＜x＜π），则．
其中正确结论的序号是    ．

Answer

选项①，由同底的指数和对数函数为反函数可知，选项②，由平方和为1以及二倍角公式化简可得，选项③角由三角函数的定义即可获得三角函数值，选项④由条件结合平方关系解得x的正余弦，由三角函数故选可得答案．
【解析】
选项①，函数y=0.2-x可化为y=5x，可知反函数为y=log5x，故正确；
选项②=
=cos10°-sin10°+cos10°≠sin10°，故错误；
③角α的终边经过点P（-5，12），则sinα=，cosα=，故，故正确；
④由（0＜x＜π），结合sin2x+cos2x=1，可解得sinx=，cosx=-，
代入可得，故正确．
故答案为：①③④