已知向量=（a+c，b），=（a-c，b-a），且，其中A，B，C是△ABC的内...

已知向量

=（a+c，b），

=（a-c，b-a），且 manfen5.com 满分网

，其中A，B，C是△ABC的内角，a，b，c分别是角A，B，C的对边．
（1）求角C的大小；
（2）求sinA+sinB的取值范围．

（1）根据二向量垂直可推断出•=0，进而求得a，b和c的关系式，代入余弦定理求得cosC的值，进而求得c．（2）根据C和B表示出A，进而利用两角和公式化简整理后，根据A的范围确定sinA+sinB的范围．【解析】（1）由⊥得•=0得（a+c）（a-c）+b（b-a）=0⇒a2+b2-c2=ab 由余弦定理得cosC= ∵0＜C＜π∴C= （2）∵C=∴A+B= ∴sinA+sinB=sinA+sin（-A）=sinA+sincosA-cossinA =sinA+cosA=（sinA+cosA） =sin（A+） ∵0＜A＜∴＜A+＜ ∴＜sin（A+）≤1∴＜sin（A+）≤ 即＜sinA+sinB≤．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知p：不等式mx²+1＞0的解集是R；q：f（x）=log_mx是减函数．若p∨q为真，p∧q为假，求m的取值范围．

查看答案

当x∈（1，2）时，不等式x²+mx+4＜0恒成立，则m的取值范围是．查看答案

在△ABC中，∠A=60°，b=1，s_△ABC= manfen5.com 满分网

，则△ABC外接圆的半径R= ．查看答案

已知椭圆

（a＞0，b＞0）的左焦点为F，右顶点为A，上顶点为B，若BF⊥BA，则称其为“优美椭圆”，那么“优美椭圆”的离心率为．查看答案

等差数列{a_n}中，a₁₀＜0，a₁₁＞0且a₁₁＞|a₁₀|，若{a_n}的前n项和S_n＜0，n的最大值是．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等