Question

若直线l：y=（a+1）x-1与曲线C：y²=ax恰好有一个公共点，则实数a的取值集合为（ ）
A．[-1，+∞）
B．{-1，0}
C．
D．

Answer

联立方程组，消去y得到关于x的准一元二次方程，分二次项的系数等于零和不为零两种情况进行讨论．
【解析】
联立方程组得：，消去y得到：（（a+1）x-1）2=ax，
化简得：（a+1）2x2-（3a+2）x+1=0．
①a=-1时，显然成立．
②a≠-1时，△=（3a+2）2-4（a+1）2=0，解得a=0或-．
综上，a=0、-1、或-．
故选D．