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给定性质：①最小正周期为π；②图象关于直线x=对称．则下列四个函数中，同时具有性...
给定性质：①最小正周期为π；②图象关于直线x=
对称．则下列四个函数中，同时具有性质①②的是（ ）
A．y=sin（
+
）
B．y=sin（2x+
）
C．y=sin|x|
D．y=sin（2x-
）
考点分析：
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设函数
，若f（a）+f（-1）=2，则a=（ ）
A．-3
B．±3
C．-1
D．±1
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已知等差数列{a
n}中，公差d=2，a
4=3，则a
2+a
8等于（ ）
A．7
B．9
C．12
D．10
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若集合A={y|y≥0}，A∩B=B，则集合B不可能是（ ）
A．
B．
C．{y|y=lgx，x＞0}
D．∅
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（理）在平面直角坐标系xoy中，若在曲线C
1的方程F（x，y）=0中，以（λx，λy）（λ为正实数）代替（x，y）得到曲线C
2的方程F（λx，λy）=0，则称曲线C
1、C
2关于原点“伸缩”，变换（x，y）→（λx，λy）称为“伸缩变换”，λ称为伸缩比．
（1）已知曲线C
1的方程为
，伸缩比λ=2，求C
1关于原点“伸缩变换”后所得曲线C
2的方程；
（2）射线l的方程
，如果椭圆C
1：
经“伸缩变换”后得到椭圆C
2，若射线l与椭圆C
1、C
2分别交于两点A、B，且
，求椭圆C
2的方程；
（3）对抛物线C
1：y
2=2p
1x，作变换（x，y）→（λ
1x，λ
1y），得抛物线C
2：y
2=2p
2x；对C
2作变换（x，y）→（λ
2x，λ
2y）得抛物线C
3：y
2=2p
3x，如此进行下去，对抛物线C
n：y
2=2p
nx作变换（x，y）→（λ
nx，λ
ny），得抛物线C
n+1：y
2=2p
n+1x，…．若
，求数列{p
n}的通项公式p
n．
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已知定义在R上的函数f（x）=x
2（ax-3），其中a为常数．
（1）若x=1是函数f（x）的一个极值点，求a的值；
（2）若函数f（x）在区间（-1，0）上是增函数，求a的取值范围；
（3）若函数g（x）=f（x）+f′（x），x∈[0，2]，在x=0处取得最大值，求正数a的取值范围．
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