设函数f（x）=．（1）求它的定义域；（2）判断它的奇偶性．

设函数f（x）=

．
（1）求它的定义域；
（2）判断它的奇偶性．

（1）要使f（x）有意义，令1-x2≠0解出即为函数定义域；（2）根据函数奇偶性的定义判断即可，注意定义域是否关于原点对称．【解析】（1）要使f（x）有意义，则1-x2≠0，所以x≠±1，所以函数f（x）的定义域为：{x|x≠±1，x∈R}．（2）由（1）知f（x）的定义域为：{x|x≠±1，x∈R}，关于原点对称．又，所以f（x）为偶函数．

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考点分析：

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已知f（x）是二次函数且f（0）=0，f（x+1）=f（x）+x+1，求f（x）．

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求下列函数的定义域．
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