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若函数f（x）=，则f（f（10））=（ ） A．lg101 B．2 C．1 D...
若函数f（x）=
，则f（f（10））=（ ）
A．lg101
B．2
C．1
D．0
考点分析：
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设集合A={x|1＜x＜4}，集合B={x|x
2-2x-3≤0}，则A∩（∁
RB）=（ ）
A．（1，4）
B．（3，4）
C．（1，3）
D．（1，2）∪（3，4）
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已知函数f（x）=e
x-ax，其中a＞0．
（1）若对一切x∈R，f（x）≥1恒成立，求a的取值集合；
（2）在函数f（x）的图象上取定点A（x
1，f（x
1）），B（x
2，f（x
2））（x
1＜x
2），记直线AB的斜率为K，证明：存在x
∈（x
1，x
2），使f′（x
）=K恒成立．
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已知函数f（x）=e
ax-x，其中a≠0．
（1）若对一切x∈R，f（x）≥1恒成立，求a的取值集合．
（2）在函数f（x）的图象上取定两点A（x
1，f（x
1）），B（x
2，f（x
2）（x
1＜x
2），记直线AB的斜率为K，问：是否存在x
∈（x
1，x
2），使f′（x
）＞k成立？若存在，求x
的取值范围；若不存在，请说明理由．
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如图，F
1、F
2分别是椭圆C：
（a＞b＞0）的左、右焦点，A是椭圆C的顶点，B是直线AF
2与椭圆C的另一个交点，∠F
1AF
2=60°．
（Ⅰ）求椭圆C的离心率；
（Ⅱ）已知△AF
1B的面积为40
，求a，b 的值．
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如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，D，E分别为AC，AB的中点，点F为线段CD上的一点，将△ADE沿DE折起到△A
1DE的位置，使A
1F⊥CD，如图2．
（1）求证：DE∥平面A
1CB；
（2）求证：A
1F⊥BE；
（3）线段A
1B上是否存在点Q，使A
1C⊥平面DEQ？说明理由．
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