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满分5
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高中数学试题
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已知函数f(x)=2sinxcosx-2cos2x(x∈R). (Ⅰ)求函数f(...
已知函数f(x)=2sinxcosx-2cos
2
x(x∈R).
(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)当
时,求函数f(x)的取值范围.
(Ⅰ)利用二倍角公式、两角差的正弦函数化简函数为一个角的一个三角函数的形式,然后求函数f(x)的最小正周期; (Ⅱ)当时,推出,结合正弦函数的最值,求函数f(x)的取值范围. 【解析】 (Ⅰ)因为f(x)=sin2x-cos2x-1=. 所以.(7分) (Ⅱ) 当时,, 所以当,, 当,f(x)min=-2. 所以f(x)的取值范围是.(13分)
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考点分析:
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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