Question

某情报站有A、B、C、D四种互不相同的密码，每周使用其中的一种密码，且每周都是从上周未使用的三种密码中等可能的随机选用一种，设第1周使用A种密码，那么第6周也使用A种密码的概率    ．

Answer

由题意可得，第n+1周也使用A种密码的概率 Pn+1=Pn•，且P2=0，P3=，以此类推可得第六周使用A的概率P6 的值．
【解析】
第一周使用A，第二周使用A的概率P2=0，第三周使用A的概率P3=，依此类推，
第四周使用A的概率 P4=（1-）•=，
第五周使用A的概率P5=（1-）•=，
第六周使用A的概率P6=（1-P5）•=，
故答案为 ．