Question

下列命题中真命题的个数是（ ）
①∀x∈R，x⁴＞x²；
②若“p∧q”是假命题，则p，q都是假命题；
③命题“∀x∈R，x³-x²+1≤0”的否定是“∃x∈R，x³-x²+1＞0”．
A．0
B．1
C．2
D．3

Answer

要说明一个命题不正确，举出反例即可①当x=0时不等式不成立，②根据复合命题真值表可知，“p∧q”是假命题，只需两个命题中至少有一个为假即可；③全称命题的否定是特称命题，既要对全称量词进行否定，又要否定结论，故正确．
【解析】
易知①当x=0时不等式不成立，对于全称命题只要有一个情况不满足，命题即假；
②错，只需两个命题中至少有一个为假即可；
③正确，全称命题的否定是特称命题，
即只有一个命题是正确的，
故选B．