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满分5
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高中数学试题
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已知lga和lgb是关于x的方程x2-x+m=0的两个根，而关于x的方程x2-（...
已知lga和lgb是关于x的方程x
2
-x+m=0的两个根，而关于x的方程x
2
-（lga）x-（1+lga）=0有两个相等的实数根，求实数a、b、m的值．
由韦达定理（一元二次方程根与系数的关系）由lga和lgb是关于x的方程x2-x+m=0的两个根，得到，利用对数的运算性质，解方程组，可得答案． 【解析】 由题意得 由③得（lga+2）2=0， ∴lga=-2，即a=④ ④代入①得lgb=1-lga=3， ∴b=1000．⑤ ④⑤代入②得m=lga•lgb=（-2）×3=-6．
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考点分析：
相关试题推荐
若集合A={x|x
2
+x-6=0}，B={x|mx+1=0}，且B⊊A，求实数m的值．
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已知
，
（1）画出f（x）的图象；
（2）求f（x）的定义域和值域．
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关于下列命题：
①若函数y=2
x
的定义域是{x|x≤0}，则它的值域是{y|y≤1}；
②若函数y=
的定义域是{x|x＞2}，则它的值域是{y|y≤
}；
③若函数y=x
2
的值域是{y|0≤y≤4}，则它的定义域一定是{x|-2≤x≤2}；
④若函数y=log
2
x的值域是{y|y≤3}，则它的定义域是{x|0＜x≤8}．
其中不正确的命题的序号是
．（注：把你认为不正确的命题的序号都填上）
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函数
的单调递减区间是
．
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已知-1＜a＜0，则三个数
由小到大的顺序是
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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的定义域是{x|x＞2}，则它的值域是{y|y≤
}；
的单调递减区间是 ．
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由小到大的顺序是 ．
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，