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已知等比数列{an}中,各项都是正数,且成等差数列,则等于( ) A. B. C...

已知等比数列{an}中,各项都是正数,且manfen5.com 满分网成等差数列,则manfen5.com 满分网等于( )
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由成等差数列,利用等差数列的性质列出关系式,由数列{an}为等比数列,利用等比数列的通项公式化简关系式,再由等比数列各项为正数得到a1不为0,故在等式两边同时除以a1,得到关于q的方程,求出方程的解得到q的值,最后利用等比数列的性质化简所求的式子后,将q的值代入即可求出值. 【解析】 ∵成等差数列, ∴a3=a1+2a2,又数列{an}为等比数列, ∴a1q2=a1+2a1q,又各项都是正数,得到a1≠0, ∴q2-2q-1=0, 解得:q=1+,或q=1-(舍去), 则==q2=(1+)2=3+2. 故选C
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考点分析:
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