已知p:关于x的方程4x
2+4(m-2)x+1=0无实根,q:关于x的方程x
2+mx+1=0的两实根都小于1,若p∧q是真命题,且¬(p∨q)是假命题,求实数m的取值范围.
考点分析:
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若x>0,y>0,x+y>2,求证:
<2,
<2至少有一个成立.
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已知关于x的一元二次方程x
2+2ax+b
2=0,求:
(1)当a∈{-2,-1,0,1,2},b∈{0,1,2,3}时,方程x
2+2ax+b
2=0有实根的概率;
(2)当a∈[0,2],b∈[0,3]时,方程x
2+2ax+b
2=0有实根的概率.
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已知向量
,
.
(1)当
∥
时,求2cos
2x-sin2x的值;
(2)求
在
上的最大值.
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已知非零向量
与
满足
与
互相垂直,
与
互相垂直.求非零向量
与
的夹角.
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