Question

已知p：{x|-2≤x≤10}，q：{x|1-m≤x≤1+m，m＞0}，若p是q一个充分不必要条件，则实数的取值范围是    ．

Answer

设A={x|-2≤x≤10}，B={x|1-m≤x≤1+m，m＞0}，先通过将“p是q一个充分不必要条件”转化为A⊂B，利用集合的包含关系求出m的范围．
【解析】
∵p：{x|-2≤x≤10}，q：{x|1-m≤x≤1+m，m＞0}，
设A={x|-2≤x≤10}，B={x|1-m≤x≤1+m，m＞0}，
要使p是q一个充分不必要条件，即A⊊B，
∴，解得m≥9．
故答案为：[9，+∞）．