椭圆的焦点F1、F2，点P为其上的动点，当∠F1PF2为钝角时，点P横坐标的取值...

椭圆

的焦点F₁、F₂，点P为其上的动点，当∠F₁PF₂为钝角时，点P横坐标的取值范围是______

设p（x，y），根据椭圆方程求得两焦点坐标，根据∠F1PF2是钝角推断出PF21+PF22＜F1F22代入p坐标求得x和y的不等式关系，求得x的范围．【解析】设p（x，y），则F1（-，0），F2（，0）， ∵∠F1PF2是钝角，∴cos∠F1PF2=＜0， ∴+＜， ∴（x+）2+y2+（x-）2+y2＜20， ∴x2+5+y2＜10， ∴x2+4（1-）＜5， ∴x2＜，解得-＜x＜．故答案为：（-，）．

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考点分析：

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不等式|2x+y+m|＜3表示的平面区域包含点（0，0）和点（-1，1），则m的取值范围是______．

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