在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a=2bcosC，则△AB...

在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a=2bcosC，则△ABC一定是（）
A．直角三角形
B．等边三角形
C．等腰直角三角形
D．等腰三角形

通过已知表达式，利用余弦定理转化为边的关系，即可判断三角形的形状．【解析】因为在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，a=2bcosC，由余弦定理可知：a=2b，可得b2-c2=0， ∴b=c．所以三角形是等腰三角形．故选D．

考点分析：

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