Question

设f（x）是R上的函数，且f（-x）=-f（x），当x∈[0，+∞）时，f（x）=x（1+），那么当x∈（-∞，0）时，f（x）=    ．

Answer

由与求x∈（-∞，0）时，f（x）=的解析式，故设x＜0，则-x＞0，由已知x∈[0，+∞）时，f（x）=x（1+），故可得f（-x）的解析式，最后利用f（-x）=-f（x），将其转换为所求解析式即可
【解析】
设x＜0，则-x＞0，∵x∈[0，+∞）时，f（x）=x（1+），
∴f（-x）=-x（1+）=-x（1-）
∵f（-x）=-f（x），
∴-f（x）=）=-x（1-），
∴f（x）=）=x（1-）
故答案为x（1-）