在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c．已知a=2c，且
．
（Ⅰ）求cosC的值；
（Ⅱ）当b=1时，求△ABC的面积S的值．
考点分析：
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已知函数
（其中x∈R，A＞0，ω＞0）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为
，且图象上一个点为
．
（1）求f（x）的解析式；
（2）已知m∈R，p：关于x的不等式f（x）≥m
2+2m-2对
恒成立；q：函数y=（m
2-1）
x是增函数．若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围．
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AB为单位圆上的弦，P为单位圆上的动点，设
，若M的最大值M
max满足M
max≥
，则
的取值范围为
．
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对于函数y=f（x），若存在区间[a，b]，当x∈[a，b]时，f（x）的值域为[ka，kb]（k＞0），则称y=f（x）为k倍值函数．若f（x）=lnx+x是k倍值函数，则实数k的取值范围是
．
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设二次函数f（x）=ax
2-4bx+c（b＞0），若对任意的x∈R恒有f（x）≥0成立，且其导函数f′（x）满足f′（0）＜0，则
的最大值等于
．
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已知
＜β＜α＜
，cos（α-β）=
，sin（α+β）=-
，求sin2α的值
．
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