已知平面区域U={（x，y）|x+y≤6，x≥0，y≥0}，A={（x，y）|x...

已知平面区域U={（x，y）|x+y≤6，x≥0，y≥0}，A={（x，y）|x≤4，y≥0，x-2y≥0}，若向区域U内随机投一点P，则点P落入区域A的概率为．

本题考查的知识点是几何概型的意义，关键是要找出A={（x，y）|x≤4，y≥0，x-2y≥0}对应面积的大小，然后将其代入几何概型的计算公式进行求解．在解题过程中，注意三角形面积的应用．【解析】依题意可在平面直角坐标系中作出集合U与A所表示的平面区域（如图），由图可知SU=18，SA=4，则点P落入区域A的概率为．故答案为：．

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考点分析：

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设x、y∈R⁺且