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满分5
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高中数学试题
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设x，y满足约束条件，若目标函数z=-ax+by（a＞0，b＞0）的值是最大值为...
设x，y满足约束条件
，若目标函数z=-ax+by（a＞0，b＞0）的值是最大值为 8，则
+
的最小值为（ ）
A．
B．2
C．
D．4
依题意，可求得目标函数z=-ax+by（a＞0，b＞0）经过点P（-4，2）时，有最大值8，利用基本不等式即可求得答案． 【解析】 ∵x，y满足约束条件， ∴可行域如下图： 由图可知，当目标函数z=-ax+by经过可行域四边形PAOB（及其内部）的点P时，目标函数y=（a＞0，b＞0）在y轴上的截距达到最大值8， ∴由解得P（-4，2）． ∴-a×（-4）+2b=8，即2a+b=4．（a＞0，b＞0）． ∴+=（+）•（2a+b）=2+++≥+2=．（当且仅当a=b=时取“=”）． 故选A．
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考点分析：
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若互不相等的正数a，b，c成等差数列，a+1，b+1，c+5成等比数列，且a+2b+c=28，则a=（ ）
A．4
B．2
C．3
D．-4
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函数f（x）=
的单调减区间是（ ）
A．（0，
）
B．（
，+∞）
C．（
，1）∪（1，+∞）
D．（
，1），（1，+∞）
查看答案
设f（x）=
，则f（
）+f（2x-1）的定义域为（ ）
A．[-3，3]
B．[-3，3）
C．[-1，
]∪[
，2]
D．[-1，
]∪（
，2）
查看答案
已知向量
=（1，2），
是不平行于x轴的单位向量，且
•
=2，则
=（ ）
A．（
，
）
B．（
，
）
C．（1，0）
D．（
，
）
查看答案
若△ABC的内角A满足
，则sinA+cosA的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，若目标函数z=-ax+by（a＞0，b＞0）的值是最大值为 8，则
+
的最小值为（ ）
的单调减区间是（ ）
）
，+∞）
，1）∪（1，+∞）
，1），（1，+∞）
，则f（
）+f（2x-1）的定义域为（ ）
]∪[
，2]
]∪（
，2）
=（1，2），
是不平行于x轴的单位向量，且
•
=2，则
=（ ）
，
）
，
）
，
）
，则sinA+cosA的值是（ ）
