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规定符号“*”表示两个正实数a、b之间的运算,即,已知1*k=1,则函数f(x)...

规定符号“*”表示两个正实数a、b之间的运算,即manfen5.com 满分网,已知1*k=1,则函数f(x)=k*x(x>0)的值域是   
利用新定义先求出函数f(x)的表达式,进而利用二次函数的单调性即可求出. 【解析】 ∵1=1*k=,∴,∴, ∵,∴,解得k=1. ∴函数f(x)=k*x==, ∵x>0,∴,而函数在区间(0,+∞)上单调递增, ∴f(x)>f(0)=-1. ∴函数f(x)=k*x(x>0)的值域是(-1,+∞). 故答案为(-1,+∞).
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考点分析:
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