Question

设集合A={x|-1≤x＜3}，B={x|2x-4≥x-2}，C={x|2x+a≥0}．
（1）求A∩B，A∪B；
（2）若满足B⊆C，求实数a的取值范围．

Answer

（1）解一次不等式求出集合B，根据集合交集和并集运算的定义，可得答案．
（2）解一次不等式求出集合C，结合B⊆C，构造关于a的不等式，解不等式可得实数a的取值范围
【解析】
（1）∵A={x|-1≤x＜3}，
B={x|2x-4≥x-2}={x|x≥2}，…（2分）
∴A∩B={x|2≤x＜3}，…（5分）
A∪B={x|x≥-1}．…（8分）
（2）∵C={x|2x+a≥0}．
∴，…（10分）
又∵B⊆C，
∴，
∴a＞-4．…（13分）