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已知直线L过点P(-1,2),且与以A(-2,-3),B(3,0)为端点的线段相...

已知直线L过点P(-1,2),且与以A(-2,-3),B(3,0)为端点的线段相交,则直线L斜率取值范围为( )
A.[-1,0]
B.(-∞,-manfen5.com 满分网]∪[5,+∞)
C.[0,1]
D.[-manfen5.com 满分网,5]
先根据A,B,P的坐标分别求得直线AP和BP的斜率,设L与线段AB交于M点,M由A出发向B移动,斜率越来越大,期间会出现AM平行y轴,此时无斜率.求得k的一个范围,过了这点M,斜率由-∞增大到直线BP的斜率K.求得k的另一个范围,最后综合可得答案. 【解析】 直线AP的斜率K==5 直线BP的斜率K==- 设L与线段AB交于M点,M由A出发向B移动,斜率越来越大, 在某点处会AM平行y轴,此时无斜率.即K≥5, 过了这点,斜率由-∞增大到直线BP的斜率.即K≤- 直线L斜率取值范围为(-∞,-]∪[5,+∞). 故选B.
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考点分析:
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B.24
C.30
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