函数f（x）=x3+ax2+3x-9，已知f（x）在x=-3时取得极值，则a=（...

函数f（x）=x³+ax²+3x-9，已知f（x）在x=-3时取得极值，则a=（）
A．2
B．3
C．4
D．5

因为f（x）在x=-3是取极值，则求出f′（x）得到f′（-3）=0解出求出a即可．【解析】 ∵f′（x）=3x2+2ax+3，又f（x）在x=-3时取得极值 ∴f′（-3）=30-6a=0 则a=5．故选D

考点分析：

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已知集合A={x|x²-x-2＜0}，B={x|-1＜x＜1}，则（）
A．A⊊B
B．B⊊A
C．A=B
D．A∩B=∅
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设椭圆

的两个焦点是F₁（-c，0），F₂（c，0）（c＞0）．
（1）设E是直线y=x+2与椭圆的一个公共点，求使得|EF₁|+|EF₂|取最小值时椭圆的方程；
（2）已知N（0，-1）设斜率为k（k≠0）的直线l与条件（1）下的椭圆交于不同的两点A，B，点Q满足 manfen5.com 满分网

，且

，求直线l在y轴上截距的取值范围．

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设F为抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点，过F且与抛物线C对称轴垂直的直线被抛物线C截得线段长为4．
（1）求抛物线C方程．
（2）设A、B为抛物线C上异于原点的两点且满足FA⊥FB，延长AF、BF分别抛物线C于点C、D．求：四边形ABCD面积的最小值．

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设抛物线过定点A（2，0），且以直线x=-2为准线．
（1）求抛物线顶点的轨迹C的方程；
（2）已知点B（0，-5），轨迹C上是否存在满足 manfen5.com 满分网

•

=0的M、N两点？证明你的结论．

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在平面直角坐标系xOy中，直线l与抛物线y²=2x相交于A、B两点．
（1）求证：“如果直线l过点T（3，0），那么 manfen5.com 满分网

=3”是真命题；
（2）写出（1）中命题的逆命题，判断它是真命题还是假命题，并说明理由．

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