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设p:指数函数y=cx在R上是减函数;q:1-2c<0.若p∨q是真命题,p∧q...

设p:指数函数y=cx在R上是减函数;q:1-2c<0.若p∨q是真命题,p∧q是假命题,求c的取值范围.
根据指数函数y=cx的单调性与底数的关系,可求出p为真时,c的取值范围;解不等式1-2c<0可得q是真命题时,c的取值范围.若p∨q是真命题,p∧q是假命题,则p与q一真一假,分类讨论后,综合讨论结果,可得答案. 【解析】 ∵p∨q是真命题,p∧q是假命题 ∴p真q假 或 q假p真 ¬p:指数函数y=cx在R上不是减函数,即增函数;¬q:1-2c≥0 ∴或 所以c的取值范围是
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考点分析:
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A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.既不充分也不必要条件
D.充要条件
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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