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已知抛物线方程为y2=4x,直线l的方程为x-y+4=0,在抛物线上有一动点P到...

已知抛物线方程为y2=4x,直线l的方程为x-y+4=0,在抛物线上有一动点P到y轴的距离为d1,P到直线l的距离为d2,则d1+d2的最小值为( )
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如图点P到y轴的距离等于点P到焦点F的距离减1,过焦点F作直线x-y+4=0的垂线,此时d1+d2最小,根据抛物线方程求得F,进而利用点到直线的距离公式求得d1+d2的最小值. 【解析】 如图点P到准线的距离等于点P到焦点F的距离, 从而P到y轴的距离等于点P到焦点F的距离减1. 过焦点F作直线x-y+4=0的垂线,此时d1+d2=|PF|+d2-1最小, ∵F(1,0),则|PF|+d2==, 则d1+d2的最小值为. 故选D.
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