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已知,是两个单位向量,且. 若点C在∠AOB内,且∠AOC=30°,(m,n∈R...

已知manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网是两个单位向量,且manfen5.com 满分网. 若点C在∠AOB内,且∠AOC=30°,manfen5.com 满分网(m,n∈R),则manfen5.com 满分网=( )
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B.3
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依题意建立直角坐标系,加上点C在∠AOB内的限制,可得点C的坐标,在直角三角形中由正切函数的定义可求解. 【解析】 因为,是两个单位向量,且.所以,故可建立直角坐标系如图所示. 则=(1,0),=(0,1),故=m(1,0)+n(0,1)=(m,n),又点C在∠AOB内, 所以点C的坐标为(m,n),在直角三角形中,由正切函数的定义可知,tan30°=,所以=, 故选D
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考点分析:
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