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用一个平面截一个长方体,截出的截面是一个三角形,则这个三角形的形状是( ) A....

用一个平面截一个长方体,截出的截面是一个三角形,则这个三角形的形状是( )
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.不能确定
由于截出的截面是一个三角形,用余弦定理判断截面各角的大小,可判断这个三角形的形状. 【解析】 如图,在图中的长方体,如一个平面α截此正方体,截面是三角形ABC, 设OA=a,OB=b,OC=c,AC2=a2+c2,AB2=a2+b2,BC2=b2+c2, ∴cos∠CAB=>0, ∴∠CAB为锐角, 同理∠ACB与∠ABC也为锐角, 所以△ABC为锐角三角形, 故选A.
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