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已知a，b，c∈R，命题“若a+b+c=3，则a2+b2+c2≥3”的否命题是（...
已知a，b，c∈R，命题“若a+b+c=3，则a2+b2+c2≥3”的否命题是（ ）
A．若a+b+c≠3，则a2+b2+c2＜3
B．若a+b+c=3，则a2+b2+c2＜3
C．若a+b+c≠3，则a2+b2+c2≥3
D．若a2+b2+c2≥3，则a+b+c=3
考点分析：
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已知p：2+3=5，q：5＜4，则下列判断正确的是（ ）
A．“p”为假
B．“q”为真
C．“p或q”为真
D．“p且q”为真
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如图，已知：射线OA为y=kx（k＞0，x＞0），射线OB为y=-kx（x＞0），动点P（x，y）在∠AOx的内部，PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，四边形ONPM的面积恰为k．
（1）设M（a，ka），N（b，-kb），（a＞0，b＞0），求P（x，y）（x＞0，0＜y＜kx）分别到直线OM，ON的距离．
（2）当k为定值时，动点P的纵坐标y是横坐标x的函数，求这个函数y=f（x）的解析式；
（3）根据k的取值范围，确定y=f（x）的定义域．
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已知关于x的一元二次函数f（x）=ax
2-4bx+1．
（1）设集合P={1，2，3}和Q={-1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b，求函数y=f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率；
（2）设点（a，b）是区域
内的随机点，求y=f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率．
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如图，已知平行四边形ABCD中，AD=2，CD=
，∠ADC=45°，AE⊥BC，垂足为E，沿直线AE将△BAE翻折成△B′AE，使得平面B′AE⊥平面AECD．连接B′D，P是B′D上的点．
（Ⅰ）当B′P=PD时，求证：CP⊥平面AB′D；
（Ⅱ）当B′P=2PD时，求二面角P-AC-D的余弦值．
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某校高三数学竞赛初赛考试后，对90分以上（含90分）的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示，若130～140分数段的人数为2人．
（1）估计这所学校成绩在90～140分之间学生的参赛人数；
（2）估计参赛学生成绩的中位数；
（3）现根据初赛成绩从第一组和第五组（从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第五组）中任意选出两人，形成帮扶学习小组，若选出的两人成绩之差大于20，则称这两人为“黄金搭档组”，试求出的两人为“黄金搭档组”的概率．
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