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已知命题P:|x-1|<m(m>0),q:x2-x-6≤0;,若¬p是¬q的必要...

已知命题P:|x-1|<m(m>0),q:x2-x-6≤0;,若¬p是¬q的必要而不充分条件,求实数m的取值范围.
利用不等式的解法求解出命题p,q中的不等式范围问题,结合二者的关系得出关于字母m的不等式,从而求解出m的取值范围. 【解析】 由p得:|x-1|<m⇔-m<x-1<m⇔1-m<x<1+m. …(3分) 由q得:x2-x-6≤0⇔(x+2)(x-3)≤0⇔-2≤x≤3,…(6分) 因为¬p是¬q的必要而不充分条件,所以p是q的充分不必要条件,…(8分) 所以(等号不能同时取到) …(11分) 解得0<m≤2,就是所求的实数m的取值范围.   …(12分)
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考点分析:
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天数1112212
吨数22384041445095
根据表中提供的信息解答下列问题:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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