“实数a≤0”是“函数f（x）=x2-2ax-2在[1，+∞）上单调递增”的（ ...

“实数a≤0”是“函数f（x）=x²-2ax-2在[1，+∞）上单调递增”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件

根据函数f （x）=x2-2ax-2（a∈R）在区间[1，+∞）上是增函数，得到二次函数的对称轴x=a≤1，只要在a≤1范围上取一段区间或一个点，都是这个命题成立的充分不必要条件．【解析】 ∵函数f （x）=x2-2ax-2（a∈R）在区间[1，+∞）上是增函数， ∴二次函数的对称轴x=a≤1， ∴a≤1，只要在a≤1范围上取一段区间或一个点，都是这个命题成立的充分不必要条件， ∴“实数a≤0”是“函数f（x）=x2-2ax-2在[1，+∞）上单调递增”的充分不必要条件．故选A．

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等