已知空间四边形ABCD的每条边和对角线的长都等于1，点E、F分别是AB、AD的中...

已知空间四边形ABCD的每条边和对角线的长都等于1，点E、F分别是AB、AD的中点，则 manfen5.com 满分网

等于（）
A．

B．

C．

D．

由题意作图，可得所求数量积为，由已知易得其模长和夹角，由数量积的定义可得答案．【解析】如图连接空间四边形ABCD的对角线AC，BD，由空间四边形ABCD的每条边和对角线的长都等于1，可知底面ABC为等边三角形，故∠BDC=60°，又点E、F分别是AB、AD的中点，所以，故== ==-，故选B

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考点分析：

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上一点M到焦点F₁的距离为2，N是MF₁的中点，O是椭圆中心，则|ON|的值是（）
A．2
B．4
C．8
D． manfen5.com 满分网

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若函数f（x）、g（x）的定义域和值域都是R，则“f（x）＜g（x），x∈R”成立的充要条件是（）
A．存在x∈R，使得f（x）＜g（x）
B．有无数多个实数x，使得f（x）＜g（x）
C．对任意x∈R，都有f（x）+ manfen5.com 满分网

＜g（x）
D．不存在实数x，使得f（x）≥g（x）
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抛物线y=4x²的准线方程为（）
A．y=- manfen5.com 满分网

B．y=

C．y=

D．y=-

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已知函数f（x）=lnx，g（x）= manfen5.com 满分网

（x为实常数）．
（1）当a=1时，求函数φ（x）=f（x）-g（x）在x∈[4，+∞）上的最小值；
（2）若方程e^2f（x）=g（x）（其中e=2.71828…）在区间[ manfen5.com 满分网

]上有解，求实数a的取值范围．

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设函数y=f（x）定义在R上，对于任意实数m，n，恒有f（m+n）=f（m）•f（n），且当x＞0时，0＜f（x）＜1
（1）求证：f（0）=1且当x＜0时，f（x）＞1
（2）求证：f（x）在R上是减函数；
（3）设集合A=（x，y）|f（-x²+6x-1）•f（y）=1，B=（x，y）|y=a，
且A∩B=∅，求实数a的取值范围．

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试题属性

题型：选择题
难度：中等