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数阵满足: (1)第一行的n个数分别是1,3,5,…,2n一1; (2)从第二行...

数阵满足:
(1)第一行的n个数分别是1,3,5,…,2n一1;
(2)从第二行起,各行中的每一个数都等于它肩上的两个数之和;
(3)数阵共有n行.
则第5行的第7个数是   
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先确定第5行的第一个数,由数阵的排布规律可知,每行的数(倒数两行另行考虑)都成等差数列,且公差依次为:2,22,…,2k,…,由此能求出第5行的第7个数. 【解析】 设第k行的第一个数为ak, 则a1=1,a2=4=2a1+2,a3=12=2a2+22,a4=32=2a3+23,a5=2a4+24=80 由数阵的排布规律可知,每行的数(倒数两行另行考虑)都成等差数列,且公差依次为:2,22,…,2k,… ∴第5行组成以80为首项,32为公差的等差数列, ∴第5行的第7个数是80+6×32=272 故答案为:272
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考点分析:
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