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已知定义在R的奇函数f(x),在[0,+∞)上单调递减,且f(2-a)+f(1-...

已知定义在R的奇函数f(x),在[0,+∞)上单调递减,且f(2-a)+f(1-a)<0,则a的取值范围是( )
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已知函数为奇函数,所以f(-x)=-f(x),而f(2-a)+f(1-a)<0得到f(2-a)<-f(1-a)=f(a-1),根据函数在[0,+∞)上单调递减可知,2-a>a-1,求出解集即可. 【解析】 因为f(2-a)+f(1-a)<0得f(2-a)<-f(1-a), 因为函数为奇函数,所以f(-x)=-f(x),则-f(1-a)=f(a-1). 所以f(2-a)<f(a-1), 根据函数在[0,+∞)上单调递减可知2-a>a-1,解得a< 故选D
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考点分析:
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