如图，四边形ABCD为边长是2的正方形，BD⊥x轴，记四边形ABCD位于直线x=...

如图，四边形ABCD为边长是2的正方形，BD⊥x轴，记四边形ABCD位于直线x=t（t＞0）左侧图形的面积为f（t）．
（1）试求函数y=f（t）的解析式（注明定义域）；
（2）画出函数y=f（t）的图象．

（1）当直线x=t的与四边形ABCD的交点在AB，AD边上，即0＜t≤时，直线x=t（t＞0）左侧图形为三角形，代入三角形面积公式，可得函数第一段上的解析式，当直线x=t的与四边形ABCD的交点在BC，CD边上，即＜t≤2时，直线x=t（t＞0）左侧图形为四边形，利用割补法，可得函数第二段上的解析式，当直线x=t的与四边形ABCD无交点，即t＞2时，四边形ABCD完全在直线x=t（t＞0）左侧，可得函数第三段上的解析式，综合上述三种情况，可得函数y=f（t）的解析式（2）根据（1）中函数的解析式，根据分段函数图象分段画的原则，可得函数y=f（t）的图象．【解析】（1）当直线x=t的与四边形ABCD的交点在AB，AD边上，即0＜t≤时直线x=t（t＞0）左侧图形为三角形此时f（t）==t2 当直线x=t的与四边形ABCD的交点在BC，CD边上，即＜t≤2时直线x=t（t＞0）左侧图形为四边形此时f（t）=4-=4- 当直线x=t的与四边形ABCD无交点，即t＞2时四边形ABCD完全在直线x=t（t＞0）左侧此时f（t）=4 综上：；（2）由（1）中函数的解析式，可得函数y=f（t）的图象如下图所示：

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知函数f（x）=b•a^x（其中a，b为常数，a＞0且a≠1）的图象经过点（1，6），（3，24）．
（1）确定f（x）的解析式；
（2）若不等式 manfen5.com 满分网

在（-∞，1]上恒成立，求实数m的最大值．

查看答案

已知函数f（x）对任意的x，y∈R，都有f（x）+f（y）=f（x+y）．
（1）求f（0）的值；
（2）判断f（x）的奇偶性；
（3）若f（1）=1，且f（x）在[0，+∞）上是增函数，求满足不等式f（2^x-x）+f（x）＞4的x的取值范围．

查看答案

已知函数f（x）=x²-2x．
（1）用函数的单调性定义在证明f（x）在[1，+∞）上是增函数；
（2）求函数f（x）在[-1，5]上的最大值和最小值．

查看答案

已知集合A={x|log₂x≤2}，B=（-∞，a）．
（1）若a=2，求A∩B；
（2）若A∪B=B，求实数a的取值范围．

查看答案

函数f（x）=-x²+2（a-1）x+2在（-∞，4）上为增函数，则a的范围是．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等