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一圆与两坐标轴分别相交于A、B、C、D四个交点,若A、B、C三个点都在函数y=a...

一圆与两坐标轴分别相交于A、B、C、D四个交点,若A、B、C三个点都在函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象上,则点D的坐标为   
由已知中圆与两坐标轴分别相交于A、B、C、D四个交点,若A、B、C三个点都在函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象上,根据相交弦定理,可得x轴上两交点横坐标积的绝对值与y轴上两交点纵坐标积的绝对值相等,进而求出D的坐标. 【解析】 设A、B为圆与x轴的交点,由A、B也在函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象上, 可得A,B的横坐标满足x1•x2=(a,c异号), 故|x1|•|x2|=-, 则C为圆与y轴的交点,由C也在函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象上, 故C点的纵坐标为c 设点D的坐标为(0,y)(y,c异号) 则由相交弦定理可得|x1|•|x2|=|c|•|y| 解得y= 故D点坐标为:(0,) 故答案为:(0,)
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考点分析:
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给出以下四个命题:
①过点(-1,2)且在x轴和y轴上的截距相等的直线方程是x+y-1=0;
②当-3<m<5时,方程manfen5.com 满分网表示椭圆;
③△ABC中,A(-2,0),B(2,0),则直角顶点C的轨迹方程是x2+y2=4;
④“a=1”是“函数y=cos2ax-sin2ax的最小正周期为π”的充要条件.
其中正确命题的个数为( )
A.3
B.2
C.1
D.0
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