已知点 A（2，-3），B（-3，-2），直线l过点（1，1）且与线段AB相交，...

已知点 A（2，-3），B（-3，-2），直线l过点（1，1）且与线段AB相交，则直线l的斜率的范围是（）
A．k≥ manfen5.com 满分网

k≤-4
B．-4≤k≤ manfen5.com 满分网

C．k＜

D．

≤k≤4

根据题意在坐标系中画出线段AB，再根据直线斜率的计算公式可得：直线PA的斜率与直线PB的斜率，进而转动直线l结合正切函数的图象可以得到答案．【解析】根据题意在坐标系中画出线段AB，如图所示：根据直线斜率的计算公式可得：直线PA的斜率k=，直线PB的斜率k′==，所以转动直线l，可以发现直线能够出现与x轴垂直的情况，所以可得直线l的斜率k的取值范围是k≤-4或k≥．故选A．

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考点分析：

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设a，b为两条不重合的直线，α，β为两个不重合的平面，下列命题中为真命题的是（）
A．若a∥α，b⊂α，则a∥b
B．若a∥α，b∥β，α∥β，则a∥b
C．若a⊥α，b⊥β，α⊥β，则a⊥b
D．若a⊂α，b⊂α，a∥β，则α∥β
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