已知集合A={1，3，2m-1}，集合B={3，m2}；若B⊆A，求实数m的值．...

已知集合A={1，3，2m-1}，集合B={3，m²}；若B⊆A，求实数m的值．

由题意可得 m2=1，或2m-1，当m2=1时，可得m=1或-1，经检验m=-1满足条件．当m2=2m-1时，m=1，经检验m=1不满足条件，综合可得结论．【解析】 ∵B⊆A，∴m2∈A，∴m2=1，或2m-1． …（2分） ①当m2=1时，m=1或-1． …（4分）若m=1，则A={1，3，1}，不符合元素的互异性；若m=-1，则A={1，3，-3}，B={3，1 }，符合题意． …（8分） ②当m2=2m-1时，m=1，同上，不符题意． …（10分）综上所述，m=-1． …（12分）

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等