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某中学共有学生2000人,各年级男,女生人数如下表: 一年级 二年级 三年级 女...

某中学共有学生2000人,各年级男,女生人数如下表:
一年级二年级三年级
女生373xy
男生377370z
已知在全校学生中随机抽取1名,抽到高二年级女生的概率是0.19.
(1)现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生,问应在高三年级抽取多少名?
(2)已知y≥245,z≥245,求高三年级中女生比男生多的概率.
(1)先根据抽到高二年级女生的概率是0.19,做出高二女生的人数,再用全校的人数减去高一和高二的人数,得到高三的人数,全校要抽取48人,做出每个个体被抽到的概率,做出高三被抽到的人数. (2)设出高三年级女生比男生多的事件为A,高三年级女生,男生数记为(y,z),因为y+z=500,且y,z∈N,列举出基本事件空间包含的基本事件有共11个,事件A包含的基本事件数,得到结果. 【解析】 (1)∵,∴x=380 高三年级人数为y+z=2000-(373+377+380+370)=500 现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生, 应在高三年级抽取的人数为(名). (2)设高三年级女生比男生多的事件为A,高三年级女生, 男生数记为(y,z),由(2)知y+z=500,且y,z∈N, 基本事件空间包含的基本事件有(245,255),(246,254),(247,253),┅,(255,245)共11个. 事件A包含的基本事件(251,249),(252,248),(253,247),(254,246),(255,245)共5个. ∴
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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